某市采取“限價(jià)房”搖號(hào)制度，中簽家庭可以在指定小區(qū)提供的房源中隨機(jī)抽取一個(gè)房號(hào)．已知甲、乙、丙三個(gè)友好家庭均已中簽，并決定共同前往某小區(qū)抽取房號(hào)．目前該小區(qū)提供的房源數(shù)量如下表所示：
單元號(hào) 一單元 二單元 三單元
房源數(shù)量（套） 3 3 4
（Ⅰ）求甲、乙、丙三個(gè)家庭能住在同一單元的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三個(gè)家庭中恰有兩個(gè)家庭能住在同一單元的概率．
考點(diǎn)：等可能事件的概率
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（Ⅰ）設(shè)甲、乙、丙三個(gè)家庭能住在同一單元為事件A，則 P(A)=
C
3
3
+
C
3
3
+
C
3
4
C
3
10
，計(jì)算求得結(jié)果．
（Ⅱ）設(shè)甲、乙、丙三個(gè)家庭中恰有兩個(gè)家庭能住在同一單元為事件B，則由 P(B)=
2
C
2
3
C
1
3
+2
C
2
3
C
1
4
+2
C
1
3
C
2
4
C
3
10
，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：（Ⅰ）設(shè)甲、乙、丙三個(gè)家庭能住在同一單元為事件A，
則P(A)=
C
3
3
+
C
3
3
+
C
3
4
C
3
10
=
1
20
．
答：甲、乙、丙三個(gè)家庭能住在同一單元的概率為
1
20
．
（Ⅱ）設(shè)甲、乙、丙三個(gè)家庭中恰有兩個(gè)家庭能住在同一單元為事件B，則P(B)=
2
C
2
3
C
1
3
+2
C
2
3
C
1
4
+2
C
1
3
C
2
4
C
3
10
=
13
20
，
或P(B)=1-
1
20
-
C
1
3
C
1
3
C
1
4
C
3
10
=
13
20

答：甲、乙、丙三個(gè)家庭中恰有兩個(gè)家庭能住在同一單元的概率為
13
20
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等可能事件的概率，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓拱橋的一孔圓拱如圖所示，該圓拱是一段圓弧，其跨度AB=20米，拱高OP=4米，在建造時(shí)每隔4米需用一根支柱支撐．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫(xiě)出圓弧的方程；
（2）求支柱A2B2的高度（精確到0.01米）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由恒等式：
1+2
1+3
1+4
1+5
1+…
=3．可得
1+3
1+4
1+5
1+6
1+…
=
 
；進(jìn)而還可以算出
1+4
1+5
1+6
1+7
1+…
、
1+5
1+6
1+7
1+8
1+…
的值，并可歸納猜想得到
1+n
1+(n+1)
1+(n+2)
1+(n+3)
1+…
=
 
．（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，值域是（0，+∞），對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng)x＜0時(shí)，0＜f（x）＜1．
（Ⅰ）求證：f（0）=1，且當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞1；
（Ⅱ）證明對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n，恒有f(m-n)=
f(m)
f(n)
，并判斷f（x）在R上的單調(diào)性；
（Ⅲ）集合A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＜f（1）}，集合B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=φ，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)F（x）=
x3-ax2+a2x     (x＞a)
1
3
x3+ax2-a2x    (x≤a)
的導(dǎo)函數(shù)為g（x）．
（Ⅰ） 求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)x＞a時(shí)，求函數(shù)f（x）=F（x）-x的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈[-
π
2
，
π
2
]，則cos2α≥
1
2
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線段AC=16cm，先截取AB=4cm作為長(zhǎng)方體的高，再將線段BC任意分成兩段作為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬，則長(zhǎng)方體的體積超過(guò)128cm3的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的表面積與側(cè)面積的比是（　　）
A、
1+2π
4π
B、
1+2π
2π
C、
1+2π
π
D、
1+4π
2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C1：x2+y2-4x+3=0，圓C2：x2+y2-8y+15=0，動(dòng)點(diǎn)P到圓C1，C2上點(diǎn)的距離的最小值相等．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）直線l：mx-（m2+1）y=4m，m∈R，是否存在m值使直線l被圓C1所截得的弦長(zhǎng)為
6
3
，若存在，求出m值；若不存在，說(shuō)明理由．

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