已知集合A={x|x2-（2a+3）x+a（a+3）≤0}，B={x|x＜-2，或x＞6}．
（1）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：并集及其運算,交集及其運算
專題：集合
分析：（1）由集合A={x|（x-a）[x-（a+3）]≤0}，B={x|x＜-2，或x＞6}，A∪B=B，利用并集性質能求出實數(shù)a的取值范圍．
（2）由集合A={x|（x-a）[x-（a+3）]≤0}，B={x|x＜-2，或x＞6}，A∩B=∅，利用交集性質能求出實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：（1）∵集合A={x|x2-（2a+3）x+a（a+3）≤0}={x|（x-a）[x-（a+3）]≤0}，
B={x|x＜-2，或x＞6}，A∪B=B，
∴a+3＜-2或a＞6，
解得a＜-5或a＞6，
∴實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-5）∪（6，+∞）．
（2）∵集合A={x|x2-（2a+3）x+a（a+3）≤0}={x|（x-a）[x-（a+3）]≤0}，
B={x|x＜-2，或x＞6}，A∩B=∅，
∴
a＞-2
a+3＜6
，解得-2＜a＜3，
∴實數(shù)a的取值范圍是（-2，3）．
點評：本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎題，解題時要注意交集和并集的性質的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

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如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中：
（1）求證：平面AB1C∥平面A1C1D
（2）求二面角B1-AC-B的正切值．

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小建大學畢業(yè)后要出國攻讀碩士學位，他分別向三所不同的大學提出了申請．根據(jù)統(tǒng)計歷年數(shù)據(jù)，在與之同等水平和經(jīng)歷的學生中，申請A大，B大，C大成功的頻率分別為
1
2
，
2
3
，
3
4
．若假設各大學申請成功與否相互獨立，且以此頻率為概率計算．
（Ⅰ）求小建至少申請成功一所大學的概率；
（Ⅱ）設小建申請成功的學校的個數(shù)為X，試求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy上的區(qū)域D由不等式組
x-y-2≤0
x+2y-4≥0
2y-3≤0
給定．若M（x，y）為D上的動點，點N的坐標為（1，3），則z=
OM
•
ON
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡或求值：
（1）lg500+lg
8
5
-
1
2
lg64+50（lg2+lg5）2
（2）已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，求sinx-cosx的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（-2，2），導函數(shù)為f′（x）=x2+cosx且f（0）=0，則滿足f（1+x）+f（x2-x）＞0的實數(shù)x的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

比較大�。簍an
4π
7
 
tan
5π
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=asinx+2b-1（a≠0）的最大值與最小值的和為10，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2sinx+2a-b是定義在[-b，2b-1]的奇函數(shù)，則
b
a
的值為
 
．

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