已知命題p：-2＜
1-a
3
＜a，命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅．若命題p，q中有且只有一個為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：復合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：先分別求命題p，q為真時，a的范圍，p，q一真一假，分p真q假和p假q真兩種情況求出a的范圍．
解答： 解：命題p：-2＜
1-a
3
＜a，解得
1
4
＜a＜7；
命題q：①當△＜0時，A=Φ，A∩B=Φ，此時由（a+2）2-4＜0得-4＜a＜0； 
②當△≥0時，設x1，x2為方程x2+（a+2）x+1=0兩根，由A∩B=Φ可得兩根不小于0，
即
△=(a+2)2-4≥0
x1+x2=-(a+2)＜0
x1x2=1＞0
，解得a≥0．由①②可知a＞-4，
若命題p，q中有且只有一個為真命題，
要使p真q假，則
1
4
＜a＜7
a≤-4
，無解，
要使p假q真，則
a≤
1
4
或a≥7
a≤-4
，則a≤-4，
綜上a≤-4．
點評：本題考查了復合命題的真假判斷，題目具有一定迷惑性，做題時須認真讀題，找到正確方法．
練習冊系列答案
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已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體是 （　�。�
A、圓柱B、圓錐C、圓臺D、球

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5
，
3
），雙曲線C2過點B（
10
，
7
），求雙曲線C1，C2的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)g（x）=log2x，關于方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0在（0，2）內(nèi)有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，4-2
7
）∪（4+2
7
，+∞）
B、（4-2
7
，4+2
7
）
C、（-
3
4
，-
2
3
）
D、（-
3
2
，-
4
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)圖所示的程序框圖，將輸出的x，y依次記為：x1，x2，…，x2011，y1，y2，…，y2011．
（1）求出數(shù)列{xn}，{yn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{xn+yn}（n≤2011）的前n項的和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4和點M（1，a），
（1）若過點M有且只有一條直線與圓O相切，求實數(shù)a的值，并求出切線方程；
（2）若a=2，圓O上有一動點N（x0，y0），設線段MN上一點P滿足MP=2PN，求點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P：m2-10m+16≤0，Q：函數(shù)f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1存在極大值和極小值，求使“P∩?Q”為真命題的實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)f（x）=x2+bx+4，（b∈R）與x軸有交點，若對一切非零實數(shù)x，都有f（x+
1
x
）≥0．
（1）求實數(shù)b的取值集合；
（2）若b=-4，設函數(shù)g（x）=f（x）+
a
f(x)
，x∈[3，2+
2
]，求h（a）=g（x）max-g（x）min的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（2ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的周期為π，其圖象上一個最高點為M（
π
6
，2）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并求其單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[0，
π
4
]時，求f（x）的最值及相應的x的取值，并求出函數(shù)f（x）的值域．

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