Question

16．已知M點的極坐標為$（-2，-\frac{π}{6}）$，則M點關于直線$θ=\frac{π}{2}$的對稱點坐標為（　　）

• A． $（2，\frac{π}{6}）$
• B． $（2，-\frac{π}{6}）$
• C． $（-2，\frac{π}{6}）$
• D． $（-2，\frac{11π}{6}）$

Answer 1

分析 利用極坐標的意義作出極坐標是（-2，-$\frac{π}{6}$）的點M，如圖，再作出它關于直線θ=$\frac{π}{2}$的對稱點是M₁，從而得出它的極坐標為（2，$\frac{π}{6}$）或（-2，$\frac{7π}{6}$）．

解答 解：作出極坐標是（-2，-$\frac{π}{6}$）的點M，如圖，

它關于直線θ=$\frac{π}{2}$的對稱點是M₁，
其極坐標為（2，$\frac{π}{6}$）或（-2，$\frac{7π}{6}$），
故選：A．

點評 本題考查求點關于直線的對稱點的坐標的方法，利用垂直、中點在軸上2個條件，作圖法求對稱點的坐標．