已知點O（0，0），A（2，0），B（-4，0），點C在直線l：y=-x上．若CO是∠ACB的平分線，則點C的坐標為
 
．
分析：設(shè)點A關(guān)于直線l的對稱點為A′（m，n），可得
n
m-2
=1
n
2
=-
m+2
2
，解得（m，n）．又點A′在直線BC上，可得直線BC的方程，與方程y=-x聯(lián)立解得即可．
解答：解：設(shè)點A關(guān)于直線l的對稱點為A′（m，n），則
n
m-2
=1
n
2
=-
m+2
2
，解得
m=0
n=-2
．
又點A′（0，-2）在直線BC上，可得直線BC的方程為：
x
-4
+
y
-2
=1，化為x+2y=-4．
聯(lián)立
y=-x
x+2y=-4
，解得
x=4
y=-4
．
∴點C（4，-4）．
故答案為：（4，-4）．
點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5）及
OP
=
OA
+t
AB
．求：t為何值時，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及
OP
=
OA
+t
OB
，試問：
（1）當t為何值時，點P在x軸上？點P在y軸上？點P在第三象限？
（2）四邊形OABP是否能構(gòu)成平行四邊形？若能，求出t的值；若不能，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•深圳一模）已知點H（-3，0），點P在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ
．
（Ⅰ）當點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C；
（Ⅱ）過定點D（m，0）（m＞0）作直線l交軌跡C于A、B兩點，E是D點關(guān)于坐標原點O的對稱點，求證：∠AED=∠BED；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于x軸的直線l'被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在求出l'的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5），且
OP
=
OA
+t
AB
（t∈R），求：
（1）t為何值時，點P在x軸上；
（2）四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O（0，0），A（1，-2），動點P滿足|PA|=3|PO|，則點P的軌跡方程是（　�。�
A、8x2+8y2+2x-4y-5=0B、8x2+8y2-2x-4y-5=0C、8x2+8y2-2x+4y-5=0D、8x2+8y2+2x+4y-5=0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案