【題目】設函數(shù)，則f（x）=sin（2x+ ）+cos（2x+ ），則（ ）
A.y=f（x）在（0， ）單調(diào)遞增，其圖象關于直線x= 對稱
B.y=f（x）在（0， ）單調(diào)遞增，其圖象關于直線x= 對稱
C.y=f（x）在（0， ）單調(diào)遞減，其圖象關于直線x= 對稱
D.y=f（x）在（0， ）單調(diào)遞減，其圖象關于直線x= 對稱

【答案】D
【解析】解：因為f（x）=sin（2x+ ）+cos（2x+ ）= sin（2x+ ）= cos2x．由于y=cos2x的對稱軸為x=kπ（k∈Z），所以y= cos2x的對稱軸方程是：x= （k∈Z），所以A，C錯誤；y= cos2x的單調(diào)遞減區(qū)間為2kπ≤2x≤π+2kπ（k∈Z），即 （k∈Z），函數(shù)y=f（x）在（0， ）單調(diào)遞減，所以B錯誤，D正確． 故選D．
【考點精析】掌握正弦函數(shù)的單調(diào)性和正弦函數(shù)的對稱性是解答本題的根本，需要知道正弦函數(shù)的單調(diào)性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)；正弦函數(shù)的對稱性：對稱中心；對稱軸．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0， ）的部分圖象如圖所示，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間 （ ）上的值域為[﹣1，2]，則θ= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足 ．
（1）求∠ABC；
（2）若 ，D為△ABC外一點，DB=2，DC=1，求四邊形ABDC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=cos2x圖象向左平移φ（0＜φ＜ ）個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞減，且函數(shù)g（x）的最大負零點在區(qū)間（﹣ ，0）上，則φ的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ）
C.（ ， ]
D.[ ， ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知F1（﹣c，0）、F2（c、0）分別是橢圓G： + =1（0＜b＜a＜3）的左、右焦點，點P（2， ）是橢圓G上一點，且|PF1|﹣|PF2|=a．
（1）求橢圓G的方程；
（2）設直線l與橢圓G相交于A、B兩點，若 ⊥ ，其中O為坐標原點，判斷O到直線l的距離是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓F1：（x+1）2+y2=16，定點F2（1，0），A是圓F1上的一動點，線段F2A的垂直平分線交半徑F1A于P點． （Ⅰ）求P點的軌跡C的方程；
（Ⅱ）四邊形EFGH的四個頂點都在曲線C上，且對角線EG，F(xiàn)H過原點O，若kEGkFH=﹣ ，求證：四邊形EFGH的面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圖1中，四邊形 ABCD是等腰梯形，AB∥CD，EF∥CD，DM⊥AB于M、交EF于點N，DN=3 ，MN= ，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起，記折起后C、D為C'、D'且使D'M=2 ，如圖2示．
（Ⅰ）證明：D'M⊥平面ABFE；，
（Ⅱ）若圖1中，∠A=60°，求點M到平面AED'的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，且f（a）=﹣3，則f（6﹣a）= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應程序，輸出的結果 （ ）
A.
B.
C.
D.

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