【題目】某工廠生產一種機器的固定成本為5000元，且每生產100部，需要加大投入2500元．對銷售市場進行調查后得知，市場對此產品的需求量為每年500部，已知銷售收入函數(shù)為 ，其中x是產品售出的數(shù)量0≤x≤500．
（1）若為x年產量，y表示利潤，求y=f（x）的解析式
（2）當年產量為何值時，工廠的年利潤最大？其最大值是多少？

【答案】
（1）解：利潤等于銷售收入（ ）減去成本（25x+5000），

故 ，（0≤x≤500）；


（2）利用二次函數(shù)的性質可得，當x=475時，函數(shù)y=f（x）取得最大值為 （元），

即：當年產量為475部時，工廠的年利潤最大，其最大值為： 元．


【解析】（1）由題意可列出函數(shù)的解析式。（2）根據(jù)二次函數(shù)最值得情況求出結果。
【考點精析】認真審題，首先需要了解二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值(當時，當時，；當時在上遞減，當時，)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若集合A={x|x﹣2＜0}，B={x|ex＞1}，則A∩B=（ ）
A.R
B.（﹣∞，2）
C.（0，2）
D.（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知結論：“在正三角形ABC中，若D是邊BC的中點，G是三角形ABC的重心，則 ”，若把該結論推廣到空間，則有結論：“在棱長都相等的四面體ABCD中，若△BCD的中心為M，四面體內部一點O到四面體各面的距離都相等，則 =（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐E﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，EC⊥平面ABCD，AB= ，CE=1，G為AC與BD交點，F(xiàn)為EG中點， （Ⅰ）求證：CF⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A﹣BE﹣D的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣1=0}，B={x|x2﹣2ax+b=0}，若A∪B=A，求實數(shù)a，b滿足的條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】極坐標系與直角坐標系xoy有相同的長度單位，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸．已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=8cosθ． （I）求C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與曲線C交于A，B兩點，求弦長|AB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知全集U={x∈N*|x≤9}，（UA）∩B={1，6}，A∩（UB）={2，3}，（UA）∩（UB）={4，5，7，8}，則B= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）內單調遞增且f（2）=0，則不等式 的解集為（ ）
A.（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（1，2）
B.（﹣2，0）∪（1，2）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P為DD1的中點．

（1）求證：直線BD1∥平面PAC；
（2）求證：平面PAC⊥平面BDD1 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案