（本題滿分15分）已知函數(shù)，

（I）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

（II）在區(qū)間內(nèi)至少存在一個實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

（本題滿分15分）已知函數(shù)，

（I）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

（II）在區(qū)間內(nèi)至少存在一個實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍． 

解：（I）當(dāng)時，，，     ………………2分

曲線在點 處的切線斜率，

所以曲線在點處的切線方程為．……5分

（II）解1：

當(dāng)，即時，，在上為增函數(shù)，

故，所以，，這與矛盾……………8分

當(dāng)，即時，

若，；

若，，

所以時，取最小值，

因此有，即，解得，這與

矛盾；                                          ………………11分

當(dāng)即時，，在上為減函數(shù)，所以

，所以，解得，這符合．

綜上所述，的取值范圍為．                         ………………15分

解2：有已知得：，                    ………………7分

設(shè)，，               ………………9分

，，所以在上是減函數(shù)．    ………………12分

，

所以．                                            ………………15分

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（本題滿分15分）已知點（0，1），，直線、都是圓的切線（點不在軸上）.
（Ⅰ）求過點且焦點在軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點(1,0)作直線與（Ⅰ）中的拋物線相交于兩點，問是否存在定點使為常數(shù)？若存在，求出點的坐標(biāo)及常數(shù)；若不存在，請說明理由

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（本題滿分15分）

已知命題p：，命題q：. 若“p且q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本題滿分15分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）若為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時,求函數(shù)的最大值；

（Ⅲ）當(dāng),且時，證明:．

 

 

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（本題滿分15分）已知圓N：和拋物線C：，圓的切線與拋物線C交于不同的兩點A，B，

（1）當(dāng)直線的斜率為1時，求線段AB的長；

（2）設(shè)點M和點N關(guān)于直線對稱，問是否存在直線使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

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   （2）若，直線與曲線M的交點依次為A，B，C，D四點，求|AB+|CD|的取值范圍。[來源:Z+xx+k.Com]

      

 

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