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17．下列說法中，正確說法的個數是③．
①△ABC為直角三角形是其三邊關系a2+b2=c2的必要條件；②tanA=tanB是A=B的充分條件；③x2-2x-3=0是x=3的必要條件．

分析 ①利用勾股定理判定；
②，tanA=tanB⇒A=B+kπ；
③，x2-2x-3=0⇒x=3或-1．

解答 對于①，△ABC為直角三角形是其三邊關系a2+b2=c2的充要條件，故錯；
對于②，tanA=tanB⇒A=B+kπ，故錯；
對于③，x2-2x-3=0⇒x=3或-1，x2-2x-3=0是x=3的必要條件正確．
故答案為：③

點評 本題考查了命題真假的判定，涉及到了三角函數及方程知識，是基礎題．

練習冊系列答案
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（1）當a=4求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
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2．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞1}\\{{2}^{|x|}，x≤1}\end{array}\right.$，函數g（x）=f（x）-k有3個零點，則實數k的取值范圍為（　�。�
A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（0，2）D．（1，2]

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9．若tanα=2，則cos2α-sin2α的值為（　�。�
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A．{3，4}B．{-3，3，4}C．{-2，3，4}D．{-3，-2，2，3，4}

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