Question

若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上是增函數(shù)，在區(qū)間（b，c）上也是增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）∪（b，c）上（　�。�

• A、必是增函數(shù)
• B、必是減函數(shù)
• C、是增函數(shù)或減函數(shù)
• D、無法確定單調(diào)性

Answer 1

考點：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的條件，分別舉出兩個函數(shù)，進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．

解答： 解：若如函數(shù)f（x）=x，則滿足在（-1，0）上為增函數(shù)，在（0，1）上也是增函數(shù)，在（-1，0）∪（0，1）上也是單調(diào)遞增的．
若函數(shù)f（x）=-

1

x

，滿足在（-1，0）上為增函數(shù)，在（0，1）上也是增函數(shù)，但在（-1，0）∪（0，1）上不具備單調(diào)性．
∴無法確定函數(shù)f（x）的單調(diào)性，
故選：D．

點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷和應(yīng)用，利用舉反例的方法是解決本題的根據(jù)，比較基礎(chǔ)．