Question

11．設(shè)p：x²-8x-9≤0，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），且非p是非q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析 非p是非q的充分不必要條件，可得：q是p的充分不必要條件．p：x²-8x-9≤0，解得：-1≤x≤9．q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），即可得出．

解答 解：∵非p是非q的充分不必要條件，∴q是p的充分不必要條件．
p：x²-8x-9≤0，解得：-1≤x≤9．
q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），解得：1-m≤x≤1+m，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1≤1-m}\\{1+m≤9}\end{array}\right.$，
解得：m≤2．
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．