已知實數(shù)x，y滿足約束條件
，則z=x+3y的最大值等于（ �。�
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答：
解：由約束條件
作出可行域如圖，
聯(lián)立
，解得：A（3，3），
化目標(biāo)函數(shù)z=x+3y為
y=-+，
由圖可知，當(dāng)直線
y=-+過A時，直線在y軸上的截距最大，z最大．
此時z=3+3×3=12．
故選：B．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）在△ABC中，已知b=3，c=3
，B=30°，求角A、角C和邊a；
（2）在△ABC中，a：b：c=3：5：7，求△ABC的最大角．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=ax2-2ax-3（a≠0）在[-1，2]上最大值為1，求a的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，已知點A（2，1，-1），則與點A關(guān)于原點對稱的點A1的坐標(biāo)為（ �。�
| A、（-2，-1，1） |
| B、（-2，1，-1） |
| C、（2，-1，1） |
| D、（-2，-1，-1） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某校要調(diào)查高中二年級男生的身高情況，現(xiàn)從全年級男生中隨機(jī)抽取一個容量為100的樣本．樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表，對應(yīng)的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求頻率分布直方圖中a，b的值；
（2）用樣本估計總體，若該校高中二年級男生共有1000人，求該年級中男生身高不低于170cm的人數(shù)．
| 身高（單位：cm） | [150，155） | [155，160） | [160，165） | [165，170） | [170，175） | [175，180） | [180，185） | [185，190） |
| 人數(shù) | 2 | 8 | 15 | 20 | 25 | 18 | 10 | 2 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合A={y|y=x
2+1，x∈[
，2]}，集合B={x|m-1≤x≤m+1}，命題p：x∈A，命題q：x∈B，若命題p是命題q的必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=|x+3|-|x-2|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若f（x）≥|a-4|有解，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a
2=b
2+c
2+bc，a=
，S為△ABC的面積，則S+
cosBcosC的最大值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若f（x）=ax2+bx（a，b為非零實數(shù)）存在一個虛數(shù)x1，使f（x）為實數(shù)-c，則b2-4ac與（2ax1+b）2的關(guān)系為（ ）
| A、不能比較大小 |
| B、b2-4ac＞（2ax1+b）2 |
| C、b2-4ac＜（2ax1+b）2 |
| D、b2-4ac=（2ax1+b）2 |
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