已知關(guān)于x的不等式ax2-ax+2＞0在R上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
0≤a＜8
0≤a＜8
．
分析：先對a進行討論，當(dāng)a=0時，不等式為2＞0，恒成立．當(dāng)a≠0時，利用不等式恒成立的條件進行轉(zhuǎn)化，然后求解．
解答：解：①若a=0，則原不等式等價為2＞0，此時不等式恒成立，所以a=0．
②若a≠0，則要使不等式ax2-ax+2＞0恒成立，
則有
a＞0
△＜0
，即
a＞0
△=a2-8a＜0
，所以
a＞0
0＜a＜8
，解得 0＜a＜8．
綜上滿足不等式ax2-ax+2＞0在R上恒成立的實數(shù)a的取值范圍0≤a＜8．
故答案為：0≤a＜8．
點評：本題主要考查了不等式恒成立問題．對于在R上一元二次不等式恒成立的問題，要轉(zhuǎn)化為拋物線開口方向和判別式來判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
a-xx+1
≥0的解集為P，不等式|x-1|＜1的解集為Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若P∪Q=P，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
a(x+1)x-2
＜2的解集為A，且5∉A，
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
a(x-1)x-2
＞2的解集為A，且3∉A
（1）求a范圍；
（2）求集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
(a+1)x-3x-1
＜1．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，解該不等式；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，解該不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）已知關(guān)于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案