已知函數(shù)f（x）的導數(shù)f'（x）=（x+1）2（x-1）（x-2），則函數(shù)f（x）的極值點的個數(shù)為


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
B
分析：由極值的定義知，函數(shù)在某點處有極值，則此處導數(shù)必為零，若導數(shù)為0時，此點左右兩邊的導數(shù)符號可能相同，故不一定是極值，由此可以得出結論，極值點處導數(shù)比較0，導數(shù)為0處函數(shù)值不一定是極值．
解答：對于f（x），函數(shù)f（x）的導數(shù)f'（x）=（x+1）2（x-1）（x-2），
其在點x=-1左右兩邊的導數(shù)符號相同
不能推出f（x）在x=-1取極值，
在點x=1或x=2左右兩邊的導數(shù)符號相異，
推出f（x）在x=1或x=2取極值，
故選B．
點評：本題的考點是函數(shù)取得極值的條件，考查極值取到的條件，即對極值定義的正確理解．對概念的學習一定要掌握住其規(guī)范的邏輯結構，理順其關系
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4、已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a處取到極大值，則a的取值范圍是（　�。�

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14、已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）=2x-5，且f（0）的值為整數(shù)，當x∈（n，n+1]（n∈N*）時，f（x）的值為整數(shù)的個數(shù)有且只有1個，則n=
2
．

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18、已知函數(shù)f（x）的導數(shù)f″（x）滿足0＜f′（x）＜1，常數(shù)a為方程f（x）=x的實數(shù)根．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的定義域為M，對任意[a，b]⊆M，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f″（x0）成立，求證：方程f（x）=x存在唯一的實數(shù)根a；
（Ⅱ） 求證：當x＞a時，總有f（x）＜x成立；
（Ⅲ）對任意x1、x2，若滿足|x1-a|＜2，|x2-a|＜2，求證：|f（x1）-f（x2）|＜4．

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已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f'（x），且滿足f（x）=2xf'（1）+lnx，則f（1）的值為（　�。�

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已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么（　　）

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