Question

9．貴陽一中第110周年校慶于2016年9月30日在校舉行，校慶期間從貴陽一中高一年級的2名志愿者和高二年級的4名志愿者中隨機抽取2人到一號門搞接待老校友的服務，至少有一名是高一年級志愿者的概率是$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 記2名來自高一年級的志愿者為A₁，A₂，4名來自高二年級的志愿者為B₁，B₂，B₃，B₄．利用列舉法能求出從這6名志愿者中選出2名，其中至少有一名是高一年級志愿者的概率．

解答 解：記2名來自高一年級的志愿者為A₁，A₂，
4名來自高二年級的志愿者為B₁，B₂，B₃，B₄．
從這6名志愿者中選出2名的基本事件有：
（A₁，A₂），（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₁，B₃），
（A₁，B₄），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₂，B₃），
（A₂，B₄），（B₁，B₂），（B₁，B₃），（B₁，B₄），
（B₂，B₃），（B₂，B₄），（B₃，B₄），共15種．
其中至少有一名是高一年級志愿者的事件有9種．
故所求概率$P=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．