【題目】已知函數(shù)(其中)的圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為,且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為

(1)的解析式;

(2)當(dāng),求的值域.

【答案】(1)2[-1,2]

【解析】

試題分析:(1)求三角函數(shù)解析式,基本方法為待定系數(shù)法,就是確定. 由最高點(diǎn)為A="2." x軸上相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為=,即,,

,又

2)對基本三角函數(shù)研究性質(zhì),可結(jié)合圖像進(jìn)行列式. 因?yàn)?/span>,所以當(dāng)=,即時(shí),取得最大值2;當(dāng)時(shí),取得最小值-1,故的值域?yàn)?/span>[-1,2]

試題解析:(1)由最高點(diǎn)為A=2.

x軸上相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為=,即

由點(diǎn)在圖像上得

2

當(dāng)=,即時(shí),取得最大值2;當(dāng)

時(shí),取得最小值-1,故的值域?yàn)?/span>[-1,2]

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知三棱錐,頂點(diǎn)在底面的射影為.給出下列命題:

①若、、兩兩互相垂直,的垂心

②若、兩兩互相垂直,有可能為鈍角三角形

③若,重合,則三棱錐的各個(gè)面都是直角三角形;

④若,邊的中點(diǎn).

其中正確命題的序號是__________(把你認(rèn)為正確的序號都填上)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓過點(diǎn)A(2,1),離心率為

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)若直線與橢圓相交于B,C兩點(diǎn)(異于點(diǎn)A),線段BCy軸平分,且,求直線l的方程.

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【題目】某學(xué)校1800名學(xué)生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,抽取其中50名學(xué)生組成一個(gè)樣本,將測試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組,第二組……,第五組,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(1)請估計(jì)學(xué)校1800名學(xué)生中,成績屬于第四組的人數(shù);

(2)若成績小于15秒認(rèn)為良好,求該樣本中在這次百米測試中成績良好的人數(shù);

(3)請根據(jù)頻率分布直方圖,求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù))
(1)求曲線C的普通方程;
(2)在以O(shè)為極點(diǎn),x正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線l方程為 ρsin( ﹣θ)+1=0,已知直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),求|AB|.

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【題目】雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,直線l過F2且與雙曲線交于A、B兩點(diǎn).
(1)若l的傾斜角為 是等邊三角形,求雙曲線的漸近線方程;
(2)設(shè) ,若l的斜率存在,且|AB|=4,求l的斜率.

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【題目】已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率,虛軸長為2.

(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若直線與雙曲線相交于兩點(diǎn),( 均異于左、右頂點(diǎn)),且以為直徑的圓過雙曲線的左頂點(diǎn),求證:直線過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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