若不等式x2+2x+a≥-y2-2y對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )
A.a(chǎn)≥0 B.a(chǎn)≥1
C.a(chǎn)≥2 D.a(chǎn)≥3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,由編號(hào),,…,,…(且)的圓柱自下而上組成.其中每一個(gè)圓柱的高與其底面圓的直徑相等,且對(duì)于任意兩個(gè)相鄰圓柱,上面圓柱的高是下面圓柱的高的一半.若編號(hào)1的圓柱的高為,則所有圓柱的體積的和為_______________(結(jié)果保留).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)的二項(xiàng)式系數(shù)為a,且不等式f(x)>-2x的解集為(1,3).
(1)若方程f(x)+6a=0有兩個(gè)相等的根,求f(x)的解
(2)若f(x)的最大值為正數(shù),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
把下面不完整的命題補(bǔ)充完整,并使之成為真命題.
若函數(shù)f(x)=3+log2x的圖像與g(x)的圖像關(guān)于__________對(duì)稱,則函數(shù)g(x)=__________.
(注:填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種情形即可,不必考慮所有可能的情形).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an=3n-1+an-1(n≥2).
(1)求a2,a3;
(2)求通項(xiàng)an的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生資源,為持續(xù)利用這一資源,需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強(qiáng)度對(duì)魚群總量的影響.用xn表示某魚群在第n年年初的總量,n∈N+,且x1>0.不考慮其他因素,設(shè)在第n年內(nèi)魚群的繁殖量及捕撈量都與Xn成正比,死亡量與x2n成正比,這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)a,b,C,
(Ⅰ)求xn+1與xn的關(guān)系式;
(Ⅱ)猜測(cè):當(dāng)且僅當(dāng)x1,a,b,c滿足什么條件時(shí),每年年初魚群的總量保持不變?(不要求證明)
(Ⅲ)設(shè)a=2,c=1,為保證對(duì)任意x1∈(0,2),都有xn>0,n∈N+,則捕撈強(qiáng)度b的最大允許值是多少?證明你的結(jié)論.
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