5．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=a•2n+a-2，則a=1．

分析 由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出該數(shù)列的前三項(xiàng)，由此利用${{a}_{2}}^{2}={{a}_{1}{a}_{3}}^{\;}$，能求出a．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}=a•{2^n}+a-2$，
∴a1=S1=2a+a-2=3a-2，
a2=S2-S1=（4a+a-2）-（3a-2）=2a，
a3=（8a+a-2）-（4a+a-2）=4a，
∵${{a}_{2}}^{2}={{a}_{1}{a}_{3}}^{\;}$，
∴（2a）2=（3a-2）×4a，
解得a=0（舍）或a=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列中實(shí)數(shù)值a的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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15．計(jì)算log2（47×25）=19．

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16．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（2c-b，-a），$\overrightarrow{n}$=（cosA，cosB），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求A的值；
（2）若a=$\sqrt{7}$，sinC=3sinB，求△ABC的面積S．

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13．如圖所示，四邊形ABCD是菱形，O是AC與BD的交點(diǎn)，SA⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：平面SAC⊥平面SBD；
（Ⅱ）若∠DAB=120°，DS⊥BS，AB=2，求二面角S-BC-A的余弦值．

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20．如圖：在三棱錐S-ABC中，SA⊥面ABC，SA=1，△ABC是邊長為2的等邊三角形，則二面角S-BC-A的大小為30°．

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10．已知函數(shù)$f（x）=lg（\sqrt{1+4{x^2}}+2x）+1$，則$f（lg3）+f（lg\frac{1}{3}）$=2．

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17．如圖，在△ABC中，已知，AB=2，AC=3，BC=4，D是BC邊上的一點(diǎn)，∠BAD=45°，求tan∠DAC．

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14．三階行列式$|{\begin{array}{l}1&{-3}&5\\ 4&0&0\\{-1}&2&1\end{array}}|$中，元素5的代數(shù)余子式的值為8．

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15．（1）已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|$=$|{\overrightarrow b}|$=3，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為120°，求$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$，$|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$；
（2）已知非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a+3\overrightarrow b$與$7\overrightarrow a-5\overrightarrow b$互相垂直，$\overrightarrow a-4\overrightarrow b$與$\overrightarrow{7a}-2\overrightarrow b$互相垂直，求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角．

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