已知冪函數(shù)為偶函數(shù)且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)．
⑴求函數(shù)的解析式；
⑵設(shè)函數(shù)，若對任意 恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
（1）（2）實數(shù)的取值范圍是
⑴∵在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，
∴ 即               （2分）
∴ 又∵∴                 （4分）
而時，不是偶函數(shù)，
時，是偶函數(shù)．
∴                                          （7分）
⑵由知，
對任意 恒成立．（9分）
又＝
∴在上單調(diào)遞減，于是． （12分）
∴
故實數(shù)的取值范圍是．                          （14分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)奇函數(shù), 且.
(Ⅰ)求證函數(shù)為上的單調(diào)減函數(shù)；
(Ⅱ) 解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

給出定義在(0，＋∞)上的三個函數(shù)：，，，已知在x＝1處取極值.
（Ⅰ）確定函數(shù)h(x)的單調(diào)性；
（Ⅱ）求證：當(dāng)時，恒有成立；
（Ⅲ）把函數(shù)h(x)的圖象向上平移6個單位得到函數(shù)h1(x)的圖象，試確定函數(shù)y＝g(x)－h1(x)的零點個數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定點A(a，O)( a >0)，B為x軸負半軸上的動點．以AB為邊作菱形ABCD，使其兩對角線的交點恰好落在y軸上．
(I)求動點D的軌跡E的方程；
(Ⅱ)過點A作直線l與軌跡E交于P、Q兩點，設(shè)點R (- a，0)，問當(dāng)l繞點A轉(zhuǎn)動時，∠PRQ是否可以為鈍角?請給出結(jié)論，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)同時滿足下列條件：①是奇函數(shù)；②在［0，1］上是增函數(shù)；③在
［0，1］上最小值為0,則=     （寫出一個你認為正確的即可）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市的出租車的價格規(guī)定：起步費11元，可行3千米；3千米后按每千米2.1元計價,可再行7千米;以后每千米都按3.15元計價,設(shè)每一次乘車的車費由行車里程確定.
(1)請寫出一次乘車的車費y元與行車的里程x千米的函數(shù)關(guān)系;
(2)計算如果一次乘車費為32元,那么汽車行程為多少千米?
(3)請問當(dāng)行程為28千米時,請你設(shè)計一種乘車方案,使總費用最省.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù)的圖像與函數(shù)
的圖像關(guān)于直線對稱.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上的值域為，
求實數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)，試用列舉法表示集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)滿足對任意的都有成立，則＝      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)為常數(shù)）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù).
（1）求a的值； （2）若上恒成立，求的取值范圍；
（3）討論關(guān)于的根的個數(shù).

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