設(shè)命題
:“若
,則
有實根”.
(1)試寫出命題
的逆否命題;
(2)判斷命題
的逆否命題的真假,并寫出判斷過程.
(1)
的逆否命題:若
無實根,則
;(2)命題
的逆否命題的為真命題,判斷過程,詳見解析.
試題分析:(1)掌握四種命題的構(gòu)成關(guān)系就不難寫出
的逆否命題;原結(jié)論否定作條件,原條件否定作結(jié)論;(2)從條件出發(fā)能推出結(jié)論,則為真命題,否則為假命題,本題從條件能推出結(jié)論,故為真命題.
試題解析:(1)
的逆否命題:若
無實根,則
. 6分
(2)∵
無實根,∴
9分∴
10分
∴“若
無實根,則
”為真命題. 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
,命題
,命題
.⑴若命題
為真命題,求實數(shù)
的取值范圍;⑵若命題
為真命題,命題
為假命題,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
定義在R上的函數(shù)f(x)=-x-x3,設(shè)x1+x2≤0,下列不等式中正確的序號有______.
①f(x1)f(-x1)≤0
②f(x2)f(-x2)>0
③f(x1)+f(x2)≤f(-x1)+f(-x2)
④f(x1)+f(x2)≥f(-x1)+f(-x2)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
對于△ABC,有如下命題:
①若sin2A=sin2B,則△ABC為等腰三角形;
②若sinA=cosB,則△ABC為直角三角形;
③若sin2A+sin2B+cos2C<1,則△ABC為鈍角三角形.
其中正確命題的序號是______.(把你認(rèn)為所有正確的都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列有關(guān)命題說法正確的是( )
A.命題p:“存在x∈R,sinx+cosx=”,則¬p是假命題 |
B.“a=1”是“函數(shù)f(x)=cos2ax-sin2ax的周期T=π”的充分必要條件 |
C.命題“存在x∈R,使得x2+x+1=0”的否定是:“對任意x∈R,x2+x+1≥0” |
D.命題“若tanα≠1,則α≠”的逆否命題是真命題 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若α、β是不重合的平面,a、b、c是互不相同的空間直線,則下列命題中為真命題的是______.(寫出所有真命題的序號)
①若a∥α,b∥α,則a∥b
②若c∥α,b⊥α,則c⊥b
③若c⊥α,c∥β,則α⊥β
④若b?α,c?α且a⊥b,a⊥c,則a⊥α
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
命題r:如果
則
且
;若命題r的否命題為p,命題r的否定為q,則
A.P真q假 | B. P假q真 | C. p,q都真 | D. p,q都假 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
給出如下四個命題:
①若“
且
”為假命題,則
、
均為假命題;
②命題“若
,則
”的否命題為“若
,則
”;
③“
”的否定是“
”;
④在△
中,“
”是“
”的充要條件.
其中不正確的命題的個數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知命題P:函數(shù)y=loga(1-2x)在定義域上單調(diào)遞增;命題Q:不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對任意實數(shù)x恒成立.若P∨Q是真命題,求實數(shù)a的取值范圍.
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