已知不等式（2+x）（3-x）≥0的解集為A，函數(shù)f（x）=
kx2+4x+k+3
（k＜0）的定義域為B，若B?A，試求實數(shù)k的取值范圍．
考點：其他不等式的解法,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：計算題,集合
分析：根據(jù)題意，解（2+x）（3-x）≥0可得集合A，分析可得集合B為不等式kx2+4x+k+3≥0的解集，設(shè)g（x）=kx2+4x+k+3，結(jié)合題意，由B?A分析可得不等式組
g(-2)≤0
g(3)≤0
△≥0
-2≤-
2
k
≤3
，解可得k的范圍．
解答： 解：根據(jù)題意，（2+x）（3-x）≥0⇒-2≤x≤3，
不等式（2+x）（3-x）≥0的解集為A，則A={x|-2≤x≤3}；
函數(shù)f（x）=
kx2+4x+k+3
（k＜0）的定義域為滿足不等式kx2+4x+k+3≥0的解集，
設(shè)g（x）=kx2+4x+k+3，
若B?A，則必有
g(-2)≤0
g(3)≤0
△≥0
-2≤-
2
k
≤3
，解可得-4≤k＜-
3
2
；
故k的范圍是-4≤k＜-
3
2
．
點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)以及不等式的解法，注意函數(shù)的定義域不能為空集，即B不能為空集．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)y=f（x）的定義域為函數(shù)[-1，6]且f（3x+1）=4x+3，求：
（1）f（3x+1）=4x+3的定義域；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R且a＞-1，函數(shù)f(x)=x3-
3
2
(3-a)x2+6(1-a)x，x∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）g（a）為函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最小值，求g（a）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
1
ax2+2x+a
的定義域為任意實數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x=1+a2，a∈R}，B={y|y=a2-4a+5，a∈R}，則集合A與B的關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為2，
DE
=2
EC
，
DF
=
1
2
（
DC
+
DB
），則
BE
•
DF
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
1-x
x-3
≥0的解集是（　�。�
A、{x|x≤3}
B、{x|x＞3或x≤1}
C、{x|1≤x≤3}
D、{x|1≤x＜3}

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