12．某中學四名高二學生約定暑假到本市三個養(yǎng)老院做獻愛心公益活動，如果要求每個養(yǎng)老院至少有一名同學，且甲乙兩名同學不能到同一養(yǎng)老院，則這四名同學的活動安排共有（　�。�
A．10種B．20種C．30種D．40種

分析 利用間接法，先將4名高二學生分到三個養(yǎng)老院，每個養(yǎng)老院至少一名大學生，再排除甲乙兩名被分到同一個養(yǎng)老院，問題得以解決．

解答 解：因為甲乙兩名同學到同一養(yǎng)老院有從C31A22=6種排法，將四名高二學生約定暑假到本市三個養(yǎng)老院做獻愛心公益活動，每個養(yǎng)老院至少有一名同學C42A33=36種，
所以所求總數(shù)為36-6=30種．
故選：C．

點評 本題主要考查了利用間接法進行排列組合，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-a|．
（I）當a=1時，解不等式f（x）≤2；
（Ⅱ）當a=3時，若f（x）≥m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=4{t}^{2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），直線l：x-y-1=0．
（1）求曲線C上的點到直線l的距離的最小值；
（2）過點M（0，2）與直線l平行的直線l′與曲線C交于A、B兩點，試求|MA|+|MB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），曲線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+cosθ}\\{y=4+sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）化C1、C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C2上的點P對應的參數(shù)為θ=$\frac{π}{2}$，Q為C1上的動點，求PQ中點M到直線C3：ρ（cosβ-sinβ）=6距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．甲、乙兩人各射擊一次，如果兩人擊中目標的概率都是0.6，則其中恰有1人擊中目標的概率是（　�。�
A．0.48B．0.24C．0.36D．0.16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．f′（x0）的幾何意義表示（　�。�
A．曲線的切線B．曲線的切線的斜率
C．曲線y=f（x）的切線的斜率D．曲線y=f（x）在點（x0，f（x0））處切線的斜率

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，AB是⊙O的直徑，PA⊥⊙O所在的平面，C是圓上一點，∠ABC=30°，PA=AB．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）求二面角A-PB-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設復數(shù)z滿足z-2i=（4-3i）•i，則$\overline{z}$=（　�。�
A．3+6iB．3-4iC．4+iD．3-6i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設函數(shù)f（x）=nlnx-$\frac{e^x}{e^n}$+2016，n為大于零的常數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若$x∈（{0，\frac{{{t^2}+（{2n-1}）t}}{2}}），t∈（{0，2}）$，求函數(shù)f（x）的極值點；
（Ⅲ）觀察f（x）的單調性及最值，證明：ln$\frac{{{n^2}+1}}{n^2}＜\frac{{{e^{\frac{1}{n}}}-1}}{n}$．

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