已知二次函數(shù)滿足，且關(guān)于的方程

 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間、內(nèi).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍.


解：（1）由題知

     記，

        則， 即.

（2）令， 在區(qū)間上是減函數(shù).

      而，函數(shù)的對稱軸為，

      在區(qū)間上單調(diào)遞增.

      從而函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù).

      且在區(qū)間上恒有，只需要，

     


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，過圓O外一點(diǎn)P分別作圓的切線和割線交圓于A,B,且PB = 7, C是圓上一點(diǎn)使得BC = 5，，則AB =____________

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已知是定義在上的增函數(shù)，且的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱．若實(shí)數(shù)滿足不等式，則的取值范圍是         ．

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已知函數(shù)，，則(   )

A.         B        C       D

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已知，則           

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已知函數(shù).若，則的取值范圍是(　 　)

A、． B．C、D、

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如圖所示，正方體的棱長為1, 分別是棱，的中點(diǎn)，過直線的平面分別與棱、交于，設(shè)，，給出以下四個(gè)命題：

（1）平面平面；

（2）當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)，四邊形的面積最小;

（3）四邊形周長，是單調(diào)函數(shù)；

（4）四棱錐④的體積為常函數(shù)；

以上命題中假命題的序號為（　�。�

 A.   （1）④。   B．（2）      C．③D③④

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運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸出的是，則①應(yīng)為                               

A．n≤5       B．n≤6       C．n≤7       D．n≤8

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已知函數(shù)，其中常數(shù).

(1) 求的單調(diào)增區(qū)間與單調(diào)減區(qū)間；

（2）若存在極值且有唯一零點(diǎn)，求的取值范圍及不超過的最大整數(shù).


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