已知變量x，y滿足約束條件
x-y+1≤0
2x+y-5≤0
x≥0
，則z=x+y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=x+y得y=-x+z，
平移直線y=-x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過點(diǎn)A時，
直線y=-x+z的截距最大，此時z最大，
由
x=0
2x+y-5=0
，解得
x=0
y=5
，
即A（0，5），
此時z=0+5=5，
故答案為：5
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
a
2
x2．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)P（3，f（3））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）=
1
2
x2-ax+
a2
2
的圖象有三個不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（2，0），且橢圓C的離心率為
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若動點(diǎn)P在直線x=-1上，過P作直線交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，且
MP
=
PN
，再過P作直線l⊥MN．證明：直線l恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線l交拋物線C于點(diǎn)P，Q．
（Ⅰ）若|PF|=3（點(diǎn)P在第一象限），求直線l的方程；
（Ⅱ）求證：
OP
•
OQ
為定值（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方形區(qū)域{（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1}中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好取自曲線y=cosx(0≤x≤
π
2
)與坐標(biāo)軸圍成的區(qū)域內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列語句：
①函數(shù)y=sin(
5π
2
-2x)是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=sin(x+
π
4
)在閉區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)；
③函數(shù)y=loga（x-1）+1（a＞1）的圖象必過定點(diǎn)（2，1）
④函數(shù)y=3cos（2x-
π
4
）的對稱軸方程為x=
kπ
2
+
π
8
，k∈Z；
其中正確的語句的序號是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列結(jié)論：
①與圓x2+y2=1及圓x2+y2-8x+12=0都外切的圓的圓心在一個橢圓上．
②若直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4右支有兩個公共點(diǎn)，則k∈(1，
5
2
)．
③經(jīng)過橢圓
x2
2
+y2=1的右焦點(diǎn)F作傾斜角為600的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且|AF|＞|BF|，則
AF
=
9+3
2
7
FB
．
④拋物線y2=2x上的點(diǎn)P到直線y=x+4的距離的最小值為
7
2
4
．
其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①“若ma2＞na2，則m＞n”的逆否命題；
②“若A與B是互斥事件，則A與B是對立事件”的逆命題；
③“在等差數(shù)列{an}中，若m+k=p+h，則am+ak=ap+ah”的否命題；
④“若|2x+2|＜a的必要不充分條件是|x+1|＜b（a＞0，b＞0），則2b＜a”的逆否命題．
其中是假命題個數(shù)有（　�。�
A、0B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O的直徑為10，弦AB=8，P是弦AB上一個動點(diǎn)，求OP長的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案