4．已知直線x-y-1=0與拋物線y2=4x交于A、B兩點，則|AB|=8．

分析 聯(lián)立方程組，消去y，利用韋達定理以及拋物線的性質(zhì)能求出|AB|的值．

解答 解：拋物線的焦點坐標（1，0），直線x-y-1=0經(jīng)過拋物線的焦點．
聯(lián)立方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{{y}^{2}=4x}\end{array}\right.$，得x2-6x+1=0，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=6，x1•x2=-1，k=1，
∴|AB|=x1+x2+p=8．
故答案為：8．

點評 本題考查拋物線性質(zhì)的應用，解題時要認真審題，注意轉(zhuǎn)化思想的合理運用．

練習冊系列答案
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