完成下列空格：
 函數(shù) y=f（x）   y=f-1（x）  y=f-1（x）  y=f（x）
 y=3x
 
  y=
2x
3x-1
 
 
 定義域  （-∞，+∞）
 
  （-∞，
1
3
）∪（
1
3
，+∞）
 
 
 值域  （-∞，+∞）
 
  （-∞，
2
3
）∪（
2
3
，+∞）
 
 
考點：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用互為反函數(shù)的解析式、定義域與值域的關(guān)系即可得出．
解答： 解：①由y=3x解得x=
1
3
y，再將x與y互換即可得出反函數(shù)y=
1
3
x．可知定義域與值域都為R．
②由y=
2x
3x-1
解得x=
y
3y-2
，再將x與y互換即可得出原函數(shù)y=
x
3x-2
．可知定義域與值域分別為反函數(shù)的值域與定義域．故答案為如下表格：
 函數(shù) y=f（x）   y=f-1（x）  y=f-1（x）  y=f（x）
 y=3x y=
1
3
x		  y=
2x
3x-1
 y=
x
3x-2
 
 定義域  （-∞，+∞） R  （-∞，
1
3
）∪（
1
3
，+∞）		 (-∞，
2
3
)∪(
2
3
，+∞) 
 值域  （-∞，+∞） R  （-∞，
2
3
）∪（
2
3
，+∞）		 (-∞，
1
3
)∪(
1
3
，+∞) 
點評：本題考查了互為反函數(shù)的解析式、定義域與值域的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
2x
+2，x∈[1，+∞）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）解不等式：f（2x-
1
2
）＜f（x+1007）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；      
（2）記bn=2an+n，求數(shù)列{bn}的前n和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1
2+i
（其中i為虛數(shù)單位）的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x=
1
log
1
2
1
3
+
1
log
1
5
1
3
，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|-1≤x-1≤2}，B={x|x-a≥0，a∈R}，若∁UA∩∁UB={x|x＜0}，∁UA∪∁UB={x|x＜1或x＞3}，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若F（4x）=x，則F（
1
2
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+1，g（x）=f[f（x）]，設(shè)G（x）=g（x）-λf（x），且G（x）在（-∞，-1]上為減函數(shù)，在（-1，0）上為增函數(shù)，則實數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
3-4i
i
等于（　�。�
A、4+3iB、4-3i
C、-4+3iD、-4-3i

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