16．已知雙曲線C$：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}=1$的一條漸近線方程為2x+3y=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線C的左，右焦點，點P在雙曲線C上，且|PF1|=2，則|PF2|等于（　�。�
A．4B．6C．8D．10

分析 由雙曲線的方程、漸近線的方程求出a，由雙曲線的定義求出|PF2|．

解答 解：由雙曲線的方程、漸近線的方程可得$\frac{2}{a}$=$\frac{2}{3}$，∴a=3．
由雙曲線的定義可得|PF2|-2=6，∴|PF2|=8，
故選C．

點評 本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，由雙曲線的方程、漸近線的方程求出a是解題的關鍵．

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6．已知集合M={x|x2-3x-4≤0}，集合N={x|lnx≥0}，則M∩N=（　　）
A．{x|1≤x≤4}B．{x|x≥1}C．{x|-1≤x≤4}D．{x|x≥-1}

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7．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，A，B是C上兩動點，且∠AFB=α（α為常數(shù)），線段AB中點為M，過點M作l的垂線，垂足為N，若$\frac{|AB|}{|MN|}$的最小值為1，則α=（　�。�
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（Ⅱ） 若a≥1，x∈R，求證：f（x）≥2．

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A．36B．40C．50D．52

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（Ⅰ）求$\frac{a}$；  
 （Ⅱ）若AB是最大邊，求cosC的取值范圍．

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