9．若曲線y=ax2-ln（x+1）在點(diǎn)（1，a）處的切線平行于x軸，則a=$\frac{1}{4}$．

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在x=1時(shí)的導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)值為0求得a的值．

解答 解：由y=ax2-ln（x+1），得
y′=2ax-$\frac{1}{x+1}$，則y′|x=1=2a-$\frac{1}{2}$，
∵曲線y=ax2-ln（x+1）在點(diǎn)（1，a）處的切線平行于x軸，
∴2a-$\frac{1}{2}$=1，即a=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線方程，過(guò)曲線上某點(diǎn)的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是基礎(chǔ)題．

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14．某校高一（1）班全體男生的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如圖甲所示，據(jù)此解答如下問(wèn)題：
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19．已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合
（1）若終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，2），求sin αcos α的值；
（2）若角α的終邊在直線y=-3x上，求tan α+$\frac{3}{cosα}$的值．

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