4．${∫}_{-1}^{1}$（x3+tanx+x2sinx）dx的值為0．

分析 根據(jù)被積函數(shù)為奇函數(shù)，且積分上下限關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則積分為零．

解答 解：因?yàn)閒（x）=x3+tanx+x2sinx，-1≤x≤1
所以f（-x）=-x3-tanx-x2sinx=-f（x），
所以f（x）為奇函數(shù)，
∴${∫}_{-1}^{1}$（x3+tanx+x2sinx）dx=0，
故答案為：0

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的計(jì)算，關(guān)鍵掌握被積函數(shù)為奇函數(shù)，且積分上下限關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則積分為零，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知點(diǎn)P是正三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，PA=PB=PC=$\frac{2}{3}$，AB=1，則PC和平面ABC所成的角是（　�。�
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列敘述中，正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{0}$
B．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$
C．若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$
D．若向量$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}$共線，則有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=（x2-3）ex，設(shè)關(guān)于x的方程f2（x）-af（x）=0有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為a＞$\frac{6}{{e}^{3}}$或a=-2e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知直線l1：y=2x，直線l：y=3x+3．求l1關(guān)于l對(duì)稱的直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若曲線y=ax2-ln（x+1）在點(diǎn)（1，a）處的切線平行于x軸，則a=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．解下列關(guān)于未知數(shù)x的不等式：
（1）|x-1|＞2；
（2）a1-x＜ax+1（0＜a＜1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知a＞0，b＞0且2a+b=1，則$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值為（　�。�
A．4B．6C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知定義在R上的函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}a{x^3}+{x^2}+ax+1$既有極大值又有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．[-1，0）∪（0，1]C．（-1，1）D．（-1，0）∪（0，1）

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