Question

3．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=$\sqrt{10}$，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$=（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $-\frac{2}{3}$
• C． $\frac{3}{2}$
• D． $-\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 利用余弦定理計(jì)算cosA的值，再利用向量的數(shù)量積公式，計(jì)算即可．

解答 解：如圖所示，
△ABC中，AB=3，AC=2，BC=$\sqrt{10}$，
由余弦定理得，
cosA=$\frac{{AB}^{2}{+AC}^{2}{-BC}^{2}}{2•AB•AC}$=$\frac{{3}^{2}{+2}^{2}{-（\sqrt{10}）}^{2}}{2×3×2}$=$\frac{1}{4}$，
∴$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$=|$\overrightarrow{AC}$|×|$\overrightarrow{AB}$|×cosA=2×3×$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理語(yǔ)句平面向量數(shù)量積的公式問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．