【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足bcosA=（2c+a）cos（π﹣B）
（1）求角B的大��；
（2）若b=4，△ABC的面積為 ，求a+c的值．

【答案】
（1）解：因為bcosA=（2c+a）cos（π﹣B）

所以sinBcosA=（﹣2sinC﹣sinA）cosB

所以sin（A+B）=﹣2sinCcosB

∴cosB=﹣

∴B=


（2）解：由 = 得ac=4．

由余弦定理得b2=a2+c2+ac=（a+c）2﹣ac=16

∴a+c=2


【解析】（1）利用正弦定理化簡bcosA=（2c+a）cos（π﹣B），通過兩角和與差的三角函數(shù)求出cosB，即可得到結(jié)果．（2）利用三角形的面積求出ac=4，通過由余弦定理求解即可．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦定理的定義的相關(guān)知識，掌握正弦定理:．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn ， 且a3=7，S11=143， （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2 +2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知長為2的線段A B兩端點A和B分別在x軸和y軸上滑動，線段AB的中點M的軌跡為曲線C． （Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）點P（x，y）是曲線C上的動點，求3x﹣4y的取值范圍；
（Ⅲ）已知定點Q（0， ），探究是否存在定點T（0，t）（t ）和常數(shù)λ滿足：對曲線C上任意一點S，都有|ST|=λ|SQ|成立？若存在，求出t和λ；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{ an}是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a6=55，a2+a7=16．
（1）求數(shù)列{ an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足 +…+ =an （n∈N* ） 求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足 =1，公差d∈（﹣1，0），當且僅當n=9時，數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值，求該數(shù)列首項a1的取值范圍（ ）
A.（ ， ）
B.[ ， ]
C.（ ， ）
D.[ ， ]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列不等式中正確的是（ ）
A.sin π＞sin π
B.tan π＞tan（﹣ ）
C.sin（﹣ ）＞sin（﹣ ）
D.cos（﹣ π）＞cos（﹣ π）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某中學舉行的物理知識競賽中，將三個年級參賽學生的成績在進行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組．已知第三小組的頻數(shù)是15．
（1）求成績在50～70分的頻率是多少；
（2）求這三個年級參賽學生的總?cè)藬?shù)是多少；
（3）求成績在80～100分的學生人數(shù)是多少．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，居民的儲蓄存款逐年增長．設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款（年底余額）如下表：

年份

2010

2011

2012

2013

2014

時間代號t

1

2

3

4

5

儲蓄存款y（千億元）

5

6

7

8

10

（Ⅰ）求y關(guān)于t的回歸方程 = t+ ．
（Ⅱ）用所求回歸方程預(yù)測該地區(qū)2015年（t=6）的人民幣儲蓄存款．
附：回歸方程 = t+ 中
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=f（x）的圖象上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長到原來的2倍，再將整個圖象沿x軸向右平移 個單位，沿y軸向下平移1個單位，得到函數(shù)y= sinx的圖象，則y=f（x）的解析式為（ ）
A.y= sin（2x+ ）+1
B.y= sin（2x﹣ ）+1
C.y= sin（ x+ ）+1
D.y= sin（ x﹣ ）+1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案