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如圖，已知P為⊙O外一點，以PO為直徑作⊙M，⊙M交⊙O于A、B兩點，求證：PA、PB是⊙O的切線．
考點：圓的切線方程
專題：證明題,選作題
分析：連接OA，OB，利用A是以PO為直徑的⊙M上一點，可得∠PAO=90°，根據切線的判定定理，即可得證．
解答： 證明：連接OA，OB，
∵A是以PO為直徑的⊙M上一點，
∴∠PAO=90°，
根據切線的判定定理，可知PA是⊙O的切線．
同理PB是⊙O的切線．
點評：本題考查圓的切線，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=
-3+i
2+i
的虛部是（　�。�
A、1B、-iC、iD、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

某學校隨機抽取部分新生調查其上學路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學路上所需時間的范圍是[0，100]，樣本數據分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（1）求直方圖中x的值；
（2）如果上學路上所需時間不少于60分鐘的學生可申請在學校住宿，請估計學校1000名新生中有多少名學生可以申請住宿；
（3）現有6名上學路上時間小于40分鐘的新生，其中2人上學路上時間小于20分鐘．從這6人中任選2人，設這2人中上學路上時間小于20分鐘人數為X，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i是虛數單位，則復數1-2i的虛部為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一條直線過點A（3，-2），且橫截距與縱截距絕對值相等，求該直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知圓C：（x+1）2+y2=8，定點A（1，0），M為圓上一動點，點P是線段AM的垂直平分線與直線CM的交點．
（1）求點P的軌跡曲線E的方程；
（2）設點P（x0，y0）是曲線E上任意一點，寫出曲線E在點P（x0，y0）處的切線l的方程；（不要求證明）
（3）直線m過切點P（x0，y0）與直線l垂直，點C關于直線m的對稱點為D，證明：直線PD恒過一定點，并求定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）是以π為周期的奇函數，f（
π
3
）=1，求f（
2π
3
）+f（
π
2
）+f（0）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

通過隨機詢問某校110名高中學生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明，得到如下的列聯表：
    男 女 總計  
  看營養(yǎng)說明 50 30 80  
  不看營養(yǎng)說明 10 20 30  
  總計 60 50 110  
P（k2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（1）從這50名女生中按是否看營養(yǎng)說明采取分層抽樣，抽取一個容量為5的樣本，問樣本中看與不看營養(yǎng)說明的女生各有多少名？
（2）根據列聯表，問有多大把握認為“性別與在購買食物時看營養(yǎng)說明”有關？

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=4x3+k•
3x
+1（k∈R），若f（2）=8，則f（-2）的值為
 
．

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