A. | 直角 | B. | 銳角 | C. | 鈍角 | D. | 直角或銳角 |
分析 由線面垂直得出PC⊥AC,PC⊥BC,設(shè)AC=a,BC=b,PC=c,利用勾股定理計算AC,BC,AB,利用余弦定理計算cos∠ACB,判斷cos∠ACB的符號得出答案.
解答 解∵PC⊥平面ABC,AC?平面ABC,BC?平面ABC,
∴PC⊥AC,PC⊥BC.
設(shè)AC=a,BC=b,PC=c,
則PA=√PC2+AC2=√a2+c2,PB=√PC2+BC2=√2+c2,
∵∠BPA=90°,
∴AB=√PA2+PB2=√a2+2c2+2,
∴AC2+BC2-AB2=a2+b2-(a2+b2+2c2)=-2c2<0,
∴cos∠ACB=AC2+BC2−AB22AC•BC<0.
∴∠ACB為鈍角.
故選:C.
點評 本題考查了線面垂直的性質(zhì),余弦定理,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 1或2 | C. | 2 | D. | 0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 8 | B. | 9 | C. | 10 | D. | 11 |
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