11．“l(fā)og2x＜3”是“${（{\frac{1}{2}}）^{x-8}}＞1$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既非充分也非必要條件

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)以及指數(shù)的運(yùn)算求出關(guān)于x的范圍，結(jié)合集合的包含關(guān)系判斷即可．

解答 解：由log2x＜3，解得：0＜x＜8，
由“${（{\frac{1}{2}}）^{x-8}}＞1$”，解得：x＜8，
故“l(fā)og2x＜3”是“${（{\frac{1}{2}}）^{x-8}}＞1$”的充分不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查對(duì)數(shù)函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{ax+1-4a，}&{x＜1}\\{{x^2}-3ax，}&{x≥1}\end{array}}\right.$，若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使f（x1）=f（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{2}{3}$，+∞）∪（-∞，0]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）的圖象中相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為2π，將f（x）的圖象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值為1．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若C是函數(shù)g（x）的最小正零點(diǎn)，且c=4，求△ABC的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知tan（π-α）=-3，
（1）求tanα的值．
（2）求$\frac{{sin（{π-α}）-cos（{π+α}）-sin（{2π-α}）+cos（{-α}）}}{{sin（{\frac{π}{2}-α}）+cos（{\frac{3π}{2}-α}）}}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)f（x）=9x-2.3x，則f-1（0）=log32．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．不等式$|{x-2}|+\frac{1}{x-1}＞x-2+\frac{1}{x-1}$的解集是{x|x＜1或1＜x＜2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的實(shí)軸長(zhǎng)等于8，虛軸長(zhǎng)等于6，離心率是$\frac{5}{4}$，焦點(diǎn)坐標(biāo)是（±5，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在△ABC中，a2+b2=6abcosC且sin2C=2sinAsinB，則角C的大小為$\frac{π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．對(duì)于常數(shù)m，n，“m＞0，n＞0”是“方程mx2-ny2=1的曲線是雙曲線”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案