精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
△ABC中，sinA=sinB是∠A=∠B的（　�。�
分析：由正弦定理知
a
sinA
=
b
sinB
=2R，故sinA=sinB?a=b?A=B，故可得結論．
解答：解：∵A=B，∴a=b，
∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA=sinB
反之，由正弦定理知
a
sinA
=
b
sinB
=2R，
∵sinA=sinB，
∴a=b，
∴A=B．
∴sinA=sinB是∠A=∠B的充要條件．
故選C．
點評：本題以三角形為載體，考查命題充要條件的意義和判斷方法，解題的關鍵是正確運用正弦定理及三角形性質，屬基礎題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-
3
，則∠A的值為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2 π
3
D、
5 π
6

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•醴陵市模擬）在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的序號為
①③④⑤
①③④⑤
（你認為正確的都寫出來）學
①y=sinxcosx的周期為π，最大值為
1
2
； ②若x是第一象限的角，則y=sinx是增函數；③在△ABC中若sinA=sinB則A=B；   ④α，β∈(0，
π
2
)且cosα＜sinβ則α+β＞
π
2
 ⑤f（x）=sinx+cosx既不是奇函數，也不是偶函數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：x，且△ABC為銳角三角形，則x的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡：sin50°(1+
3
tan10°)；
（2）已知△ABC中，sinA+cosA=
1
3
，求cos2A的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案