Question

在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，以x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．則曲線C：（θ為參數(shù)）上到直線ρcos（θ+）+=0的距離等于的點的個數(shù)為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：把曲線C的方程化為普通方程，求出圓心和半徑，把直線的極坐標方程化為直角坐標方程，求出圓心到直線的距離等于 r，r是圓的半徑，可得結(jié)論．
解答：曲線C：（θ為參數(shù)）即 （x-1）²+（y-2）²=2，表示以（1，2）為圓心，以為半徑的圓．
直線ρcos（θ+）+=0 即 x-y+2=0，圓心到直線的距離等于 == r，r是圓的半徑，
故圓上的點到直線的距離等于的點的個數(shù)為3，
故選C．
點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程、把參數(shù)方程化為普通方程的方法，點到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．