(1)已知圓C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋3＝0，圓C關于直線x＋y－1＝0對稱，圓心在第二象限，半徑為．求圓C的方程；

(2)已知圓C：x2＋y2＝4．直線l過點P(1，2)，且與圓C交于A、B兩點，若|AB|＝2，求直線l的方程．

答案：
解析：

　　解：(1)由知圓心C的坐標為

　　∵圓C關于直線對稱，∴點在直線上

　　即D＋E＝－2，①　2分

　　且②　4分

　　又∵圓心C在第二象限

　　∴

　　由①②解得D＝2，E＝－4

　　∴所求圓C的方程為：．　7分

　　(2)①當直線垂直于軸時，則此時直線方程為，與圓的兩個交點坐標為和，其距離為，滿足題意．　9分

　�、谌糁本�不垂直于軸，設其方程為，

　　即．　10分

　　設圓心到此直線的距離為，則，得

　　∴，，

　　故所求直線方程為．　12分

　　綜上所述，所求直線為或　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；
（2）從圓C外一點P（x1，y1）向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+Dx+Ey+3=0，圓C關于直線x+y-1=0對稱，圓心在第二象限，半徑為
2

（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）已知不過原點的直線l與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•淮北二模）已知圓C：x2+y2=1，過點P（0，2）作圓C的切線，交x軸正半軸于點Q、若M（m，n）為線段PQ上的動點，則
3
m
+
1
n
的最小值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省惠州一中、深圳高級中學2011－2012學年高一下學期期末聯(lián)考數(shù)學文科試題 題型：044

(1)已知圓C：x2＋y2＝4．直線l過點P(1，2)，且與圓C交于A、B兩點，若|AB|＝2，求直線l的方程；

(2)已知圓M：x2＋y2＋Dx＋Ey＋3＝0關于直線x＋y－1＝0對稱，圓心在第二象限，半徑為，求圓M的方程．

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