【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且 （a∈N+）．
（1）求a的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設 ，求{bn}的前n項和Tn ．

【答案】解：（1）∵等比數(shù)列{an}滿足 （a∈N+），

∴當n=1時，6a1=9+a；

當n≥2時， ．

∴ ，

∵n=1時也成立，∴1×6=9+a，解得a=﹣3，

∴ ；

（2） = = ．

當n為奇數(shù)時， ；

當n為偶數(shù)時，Tn= ．

綜上， ．


【解析】（1）先求得n=1的情況，再根據(jù)關系式，求得n≥2時{an}的通項公式，最后驗證n=1的情況是否滿足通項公式；（2）將（1）中求得的{an}的通項公式代入{bn}中，從而求得{bn}的通項公式，求前n項和時分n為奇數(shù)與n為偶數(shù)的情況進行計算，算的后借助-1的指數(shù)冪進行統(tǒng)一表示.
【考點精析】掌握數(shù)列的前n項和和數(shù)列的通項公式是解答本題的根本，需要知道數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系；如果數(shù)列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣alnx（a∈R）
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程．
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=x2﹣ax+a+3，g（x）=ax﹣2a．
（1）若函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）在[﹣2，0]上有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若存在x0∈R，使得f（x0）≤0與g（x0）≤0同時成立，求實數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 ， ，設 ．
（Ⅰ）若f（α）=2，求 的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a﹣b）cosC=ccosB，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�
A.命題“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“x∈R，x2+x+1＞0”
B.命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1或x=2”的否命題是：“若x2﹣3x+2=0，則x≠1或x≠2”
C.直線l1：2ax+y+1=0，l2：x+2ay+2=0，l1∥l2的充要條件是
D.命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設樣本數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， …，x10的均值和方差分別為1和4，若yi=xi+a（a為非零常數(shù)，i=1，2，…，10），則y1 ， y2 ， …，y10的均值和方差分別為（　�。�
A.1+a，4
B.1+a，4+a
C.1，4
D.1，4+a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉行“慶元旦”教工羽毛球單循環(huán)比賽（任意兩個參賽隊只比賽一場），共有高一、高二、高三三個隊參賽，高一勝高二的概率為 ，高一勝高三的概率為 ，高二勝高三的概率為P，每場勝負獨立，勝者記1分，負者記0分，規(guī)定：積分相同者高年級獲勝．
（Ⅰ）若高三獲得冠軍概率為 ，求P．
（Ⅱ）記高三的得分為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，且a1=1，S10=55．記bn=[lnan]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.9]=0，[lg99]=1．則數(shù)列{bn}的前2017項和為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖中，小方格是邊長為1的正方形，圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，且該幾何體的頂點都在同一球面上，則該幾何體的外接球的表面積為（　　）

A.32π
B.48π
C.50π
D.64π

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