8．已知f（x）=$\frac{{{x^2}-2x+1}}{x}$在[$\frac{1}{2}$，3]的最小值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{4}{3}$C．-1D．0

分析 化簡表達(dá)式，利用基本不等式求解即可．

解答 解：f（x）=$\frac{{{x^2}-2x+1}}{x}$=x+$\frac{1}{x}$-2$≥2\sqrt{x•\frac{1}{x}}-2$=0，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取等號，
f（x）=$\frac{{{x^2}-2x+1}}{x}$在[$\frac{1}{2}$，3]的最小值為：0．
故選：D．

點評 本題考查基本不等式的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域為R，當(dāng)x∈[0，+∞）時，f（x）是增函數(shù)，則f（-1），f（π），f（-3.14）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（π）＞f（-3.14）＞f（-1）B．f（π）＞f（-1）＞f（-3.14）C．f（π）=f（-3.14）＜f（-1）D．f（π）＜f（-1）＜f（-3.14）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．為了節(jié)約用水，學(xué)校改革澡堂收費制度，開始實行計時收費，30min以內(nèi)每分鐘收費0.1元，30min以上超過部分每分鐘收費0.2元．編寫程序并畫出程序框圖，要求輸入時間、輸出費用．

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16．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，過直線B1D1的平面α⊥平面A1BD，則平面α截該正方體所得截面的面積為$\sqrt{6}$ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．集合M={x|x=4k+2，k∈Z}，N={x|x=2k，k∈Z}，P={x|x=4k-2，k∈Z}，則M，N，P的關(guān)系（　�。�
A．M=P⊆NB．N=P⊆MC．M=N⊆PD．M=P=N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，拋物線y2=4x與橢圓C有相同的焦點，點P為拋物線與橢圓C在第一象限的交點，且|PF1|=$\frac{7}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）探照燈的軸截面是一拋物線，如圖所示表示平行于x軸的光線于拋物線上的點P，Q的反射情況，光線PQ過焦點F，如圖所示，若拋物線y2=4x，設(shè)點P的縱坐標(biāo)為a（a＞0），問a取何值時，從入射點P到反射點Q的光線的路程PQ最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-3}$-$\frac{1}{\sqrt{7-x}}$的定義域為集合A，B={x|2＜x＜10}，C={x|a＜x＜2a+1}．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B
（2）若B∪C=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在實數(shù)的原有運算法則中，我們補(bǔ)充定義新運算“⊕”如下：當(dāng)a≥b時，a⊕b=a；當(dāng)a＜b時，a⊕b=b．則函數(shù)f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x）（x∈[-2，2]）的最大值等于（“•”和“-”仍為通常的乘法和減法）（　�。�
A．-1B．1C．2D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知集合A={y|y=-x2-2x}，B={x|y=x+1}，則A∩B=（-∞，1]．

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同步練習(xí)冊答案