【題目】一條光線從點(diǎn)A(﹣4,﹣2)射出,到直線y=x上的B點(diǎn)后被直線y=x反射到y(tǒng)軸上的C點(diǎn),又被y軸反射,這時(shí)反射光線恰好過(guò)點(diǎn)D(﹣1,6).求BC所在直線的方程.
【答案】解:如圖,A(﹣4,﹣2),D(﹣1,6),
由對(duì)稱性求得A(﹣4,﹣2)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)A′(﹣2,﹣4),
D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D′(1,6),
則由入射光線和反射光線的性質(zhì)可得:過(guò)A′D′的直線方程即為BC所在直線的方程.
由直線方程的兩點(diǎn)式得: .
整理得:10x﹣3y+8=0.
【解析】求出A關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)A′,D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D′,由入射光線和反射光線的性質(zhì)可得,過(guò)A′D′的直線方程即為BC所在直線的方程,由直線方程的兩點(diǎn)式得答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了了解高二年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見(jiàn),打算從高二年級(jí)883名學(xué)生中抽取80名進(jìn)行座談,若采用下面的方法選。合扔煤(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從883人中剔除3人,剩下880人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行,則每人入選的概率是( )
A.
B.
C.
D.無(wú)法確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù),關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式的解集為.
(1)當(dāng)時(shí),解關(guān)于的不等式: ;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得關(guān)于的函數(shù)()的最小值為?若存在,求實(shí)數(shù)的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)下面的要求,求滿足1+2+3+…+n>500的最小的自然數(shù)n.
(1)畫出執(zhí)行該問(wèn)題的程序框圖;
(2)以下是解決該問(wèn)題的一個(gè)程序,但有2處錯(cuò)誤,請(qǐng)找出錯(cuò)誤并予以更正.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;
(2)已知函數(shù),若,且函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若時(shí), 恒成立,求整數(shù)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= sin cos ﹣ sin2 .
(1)求f(x)的最小正周期及f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)求f(x)在區(qū)間[﹣π,0]上的最值.
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