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5.設(shè)tan(α+β)=25,tan(β-π4)=-14,則tan(α+π4)的值是(  )
A.1318B.1322C.322D.16

分析 利用兩角差的正切公式求得 tanα+π4的值.

解答 解:∵tanα+β=25tanβπ4=14,則tanα+π4=tan[(α+β)-(β-π4)]=tanα+βtanβπ41+tanα+βtanβπ4=25+141+2514=1318,
故選:A.

點評 本題主要考查兩角差的正切公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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一只蜜蜂在一個棱長為3的正方體內(nèi)自由飛行,若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個表面的距離均大于1,稱其為“安全飛行”,則蜜蜂“安全飛行”的概率為( )

A. B. C. D.

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函數(shù)的導函數(shù),則的圖象是( )

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20.拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,斜率k=1的直線過焦點F,與拋物線交于A,B兩點,O為坐標原點,若△OAB的面積為22,則該拋物線的方程為( �。�
A.y2=2xB.y2=22xC.y2=4xD.y2=42x

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10.已知過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F作直線l,l與拋物線的一個交點為A(xA,yA),與拋物線的準線交于點B(xB,yB),且yA>0,yB<0,F(xiàn)為AB的中點,|AF|=4.
(1)求拋物線的方程及直線l的斜率;
(2)平行于AB的直線與拋物線交于C、D兩點,若在拋物線上存在一點P,使得直線PC與PD的斜率之積為-4,求直線CD在y軸上截距的最大值.

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17.(1)求證:a2+b2+3≥ab+3(a+b);
(2)已知a,b,c均為實數(shù),且a=x2+2y+π2,b=y2+2z+π3,c=z2+2x+π6,求證:a,b,c中至少有一個大于0.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與x軸的非負半軸重合,若曲線C1的方程為ρsin(θ+π3)+23=0,曲線C2的參數(shù)方程為{x=2cosθy=2sinθ(θ為參數(shù)).
(1)將C1的方程化為直角坐標方程;
(2)若點Q為C2上的動點,P為C1上的動點,求|PQ|的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.已知橢圓C:x2a2+y22=1(a>b>0)的離心率為12,以該橢圓上的點和橢圓的兩個焦點為頂點的三角形的周長為6.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)過點C的左焦點F的直線l交C于A,B兩點,是否存在常數(shù)λ,使|AB|=λFAFB恒成立,若存在,求出λ的值;若不存在,請說明理由.

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