（2009•連云港二模）某公司欲建連成片的網(wǎng)球場數(shù)座，用128萬元購買土地10000平方米，該球場每座的建筑面積為1000平方米，球場的總建筑面積的每平方米的平均建筑費(fèi)用與球場數(shù)有關(guān)，當(dāng)該球場建n個(gè)時(shí)，每平方米的平均建筑費(fèi)用用f（n）表示，且f（n）=f（m ）（1+
n-m20
）（其中n＞m，n∈N），又知建五座球場時(shí)，每平方米的平均建筑費(fèi)用為400元，為了使該球場每平方米的綜合費(fèi)用最�。ňC合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購地費(fèi)用之和），公司應(yīng)建幾個(gè)球場？
分析：依題意設(shè)建成x個(gè)球場，先計(jì)算出每平方米的購地費(fèi)用，結(jié)合f（5）=400，得到f（x）的表達(dá)式，再利用基本不等式求出函數(shù)f（x）的最小值即得結(jié)果．
解答：解：設(shè)建成x個(gè)球場，則每平方米的購地費(fèi)用為
128×104
1000x
=
1280
x

由題意知f（5）=400，f（x）=f（5）（1+
x-5
20
）=400（1+
x-5
20
）
從而每平方米的綜合費(fèi)用為y=f（x）+
1280
x
=20（x+
64
x
）+300≥20.2
64
+300=620（元），
當(dāng)且僅當(dāng)x=8時(shí)等號成立
故當(dāng)建成8座球場時(shí)，每平方米的綜合費(fèi)用最省．
點(diǎn)評：本小題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、基本不等式求最值等知識，屬于基礎(chǔ)題．解決實(shí)際問題通常有四個(gè)步驟：
（1）閱讀理解，認(rèn)真審題；
（2）引進(jìn)數(shù)學(xué)符號，建立數(shù)學(xué)模型；
（3）利用數(shù)學(xué)的方法，得到數(shù)學(xué)結(jié)果；
（4）轉(zhuǎn)譯成具體問題作出解答，其中關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•連云港二模）設(shè)
2x+y-2≤0
x-2y+4≤0
3x-y+3≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2取得最大值時(shí)，x+y=
11
5
 latex=“
11
5
“＞115
11
5
 latex=“
11
5
“＞115
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•連云港二模）求曲線y=-x3+x2+2x與x軸所圍成的圖形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•連云港二模）下面的程序段結(jié)果是
24
24
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•連云港二模）已知函數(shù)f（x）=kx+m，當(dāng)x∈[a1，b1]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇a2，b2]，當(dāng)x∈[a2，b2]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇a3，b3]，依此類推，一般地，當(dāng)x∈[an-1，bn-1]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇an，bn]，其中k、m為常數(shù)，且a1=0，b1=1．
（1）若k=1，求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若k＞0且k≠1，問是否存在常數(shù)m，使數(shù)列{bn}是公比不為1的等比數(shù)列？請說明理由；
（3）若k＜0，設(shè)數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，求（T1+T2+…+T2008）-（S1+S2+…+S2008）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案