Question

下列說法錯誤的是（　�。�

• A、命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
• B、如果命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題
• C、若命題p：?x∈R，x²-x+1＜0，則￢p：?x∈R，x²-x+1≥0
• D、“sinθ=

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  2

  ”是“θ=30°”的充分不必要條件

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用,特稱命題,命題的否定

專題：簡易邏輯

分析：利用四種命題的逆否關系判斷A的正誤；復合命題的真假判斷B的正誤；命題的否定判斷C的正誤；充要條件判斷D的正誤；

解答： 解：對于A，命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”，滿足否命題的定義，所以A正確；
對于B，如果命題“￢p”是真命題，命題“p或q”是真命題，則p，q至少已改是真命題，所以那么命題q一定是真命題，所以B正確．
對于C，若命題p：?x∈R，x²-x+1＜0，則￢p：?x∈R，x²-x+1≥0，滿足特稱命題的否定是全稱命題的形式，所以C正確；
對于D，“sinθ=

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2

”是“θ=30°”的必要不充分條件，不是充分不必要條件，所以D不正確．
故選：D．

點評：本題考查命題的否定，充要條件，四種命題的逆否關系，復合命題的真假的判斷，基本知識的考查．