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已知三角形ABC的頂點坐標分別為A，B，C；
（1）求直線AB方程的一般式；
（2）證明△ABC為直角三角形；
（3）求△ABC外接圓方程。

（1）（2） ∴，則∴△ABC為直角三角形（3）

解析試題分析：（1）直線AB方程為：，化簡得：；    4分
（2）    2分；，∴，則
∴△ABC為直角三角形    8分 
（3）∵△ABC為直角三角形，∴△ABC外接圓圓心為AC中點M，  10分
半徑為r=，    12分
∴△ABC外接圓方程為    13分
考點：直線方程及圓的方程
點評：由兩點坐標求直線方程可用兩點式，也可先求出斜率，再由點斜式寫出直線方程，求圓的方程常采用待定系數法，設出圓的方程，代入條件求解方程

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平行四邊形中，邊所在的直線方程為，點．

（1）求直線的方程；
（2）求邊上的高所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線經過兩點（2，1），（6，3）
（1）求直線的方程
（2）圓C的圓心在直線上，并且與軸相切于點（2，0）, 求圓C的方程

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知,分別是橢圓的左、右焦點,關于直線的對稱點是圓的一條直徑的兩個端點.
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)設過點的直線被橢圓和圓所截得的弦長分別為,.當最大時,求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

定義：設分別為曲線和上的點，把兩點距離的最小值稱為曲線到的距離．
（1）求曲線到直線的距離；
（2）若曲線到直線的距離為，求實數的值；
（3）求圓到曲線的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點,的坐標分別是，.直線,相交于點，且它們的斜率之積為.
（1）求點的軌跡的方程；
（2）若過點的兩直線和與軌跡都只有一個交點，且,求的值;
(3)在軸上是否存在兩個定點,,使得點到點的距離與到點的距離的比恒為,若存在，求出定點,；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，過點P（1，0）作曲線C：的切線，切點為，設點在軸上的投影是點；又過點作曲線的切線，切點為，設在軸上的投影是；………；依此下去，得到一系列點，設點的橫坐標為.

（1）求直線的方程；
（2）求數列的通項公式；
（3）記到直線的距離為，求證：時，

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線和直線，求分別滿足下列條件的的值
(1) 直線過點，并且直線和垂直
（2）直線和平行，且直線 在軸上的截距為-3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題12分)已知直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3, 且過定點A(-3,4). 求直線l的方程.

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