8．已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x，求函數(shù)y=f（x）在下列區(qū)間上的值域：
（1）x∈R；（2）x∈[-1，0]；
（3）x∈[2，4]；（4）x∈[-1，4]．

分析 把二次函數(shù)配方可得f（x）=（x-1）2-1，得知函數(shù)的對稱軸為x=1，最小值為-1，遞增區(qū)間為（1，+∞），根據(jù)單調(diào)性判斷函數(shù)的值域即可．

解答 解：（1）f（x）=（x-1）2-1，
∴函數(shù)的值域為[-1，+∞）；
（2）由上可知，函數(shù)在x∈[-1，0]上遞減，
∴函數(shù)的值域為[0，3]；
（3）由上可知，函數(shù)在x∈[2，4]上遞增；
∴函數(shù)的值域為[0，8]；
（4）由上可知，函數(shù)在x∈[-1，4]上，最小值為-1，最大值為8，
故值域為[-1，8]．

點評 考查了二次函數(shù)的對稱性和單調(diào)性，利用單調(diào)性求函數(shù)的值域．

練習(xí)冊系列答案
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18．已知圓C過點O（0，0），和點T（1，3），且圓心在直線n：x-2y=0上，直線l：x+my-2m-1=0，m∈R，
（1）若直線n與直線l平行，求這兩條平行線間的距離；
（2）求圓C的方程；
（3）設(shè)直線l恒過定點A，求點A的坐標并判斷點A與圓C的位置關(guān)系．

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19．已知橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，右頂點為（$\sqrt{3}$，0）．
（1）求G的方程；
（2）直線y=kx+1與曲線G交于不同的兩點A，B，若在x軸上存在一點M，使得|AM|=|BM|，求點M的橫坐標的取值范圍．

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16．設(shè)x→x0時，f（x）→∞，g（x）→A（A是常數(shù)），試證明：$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$$\frac{g（x）}{f（x）}$=0．

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3．已知圓M：x2+y2-2x=0及點A（0，t），B（0，t+6）（-5≤t≤-2），若圓M是三角形ABC的內(nèi)切圓，求三角形ABC的面積的最大值與最小值．

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13．如圖，在正方體ABCD-A'B'C'D'中，E，F(xiàn)，G分別是棱A'B'，BB'，B'C'上的中點．求證：平面EFG∥平面ACD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．己知集合A=[0，1），B=[1，+∞），函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-{x}^{2}，x∈A}\\{2{x}^{2}-x+a，x∈B}\end{array}\right.$，若對任意x0∈A，都有f（f（x0））∈B，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-1，2）B．[-1，+∞）C．[0，+∞）D．（-2，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知集合A={x|x2-3x-10＜0}，B={x|m+1＜x＜1-3m}，且A∪B=B，則m的取值范圍是m≤-3．

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14．若圓x2+y2=m與圓x2+y2+6x-8y-11=0相切，則實數(shù)m的值為1或121．

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