【題目】某高校為調(diào)查學生喜歡“應用統(tǒng)計”課程是否與性別有關，隨機抽取了選修課程的60名學生，得到數(shù)據(jù)如下表：

喜歡統(tǒng)計課程

不喜歡統(tǒng)計課程

合計

男生

20

10

30

女生

10

20

30

合計

30

30

60

（1）判斷是否有99.5％的把握認為喜歡“應用統(tǒng)計”課程與性別有關？

（2）用分層抽樣的方法從喜歡統(tǒng)計課程的學生中抽取6名學生作進一步調(diào)查，將這6名學生作為一個樣本，從中任選3人，求恰有2個男生和1個女生的概率．

下面的臨界值表供參考：

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

【答案】(1)見解析;(2).

【解析】分析：（1）計算K2的值，與臨界值比較，即可得到結論；

（2）確定樣本中有4個男生，2個女生，利用列舉法確定基本事件，即可求得結論．

詳解：（1）由公式 ，

所以沒有99.5%的把握認為喜歡統(tǒng)計專業(yè)與性別有關．

（2）設所抽樣本中有m個男生，則人，

所以樣本中有4個男生，2個女生，

從中選出3人的基本事件數(shù)有20種

恰有兩名男生一名女生的事件數(shù)有12種

所以.

練習冊系列答案
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（2）設數(shù)列{bn}的前n項和為Tn且 （λ為常數(shù)）．令cn=b2n（n∈N*）求數(shù)列{cn}的前n項和Rn ．

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2

3

4

5

6

7

9

12

1

2

3

3

4

5

6

8

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在所給坐標系中繪制散點圖，并用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（Ⅰ）中的計算結果，該蔬菜商店準備一次性買進25噸，預計需要銷售多少天？

（參考數(shù)據(jù)和公式：，，，， ，.）

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