以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐極系，并在兩種坐極系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標(biāo)方程為（）,它與曲線（為參數(shù)）相交于兩點A和B,求AB的長．

AB＝

解析試題分析：將直線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為，將曲線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為，問題轉(zhuǎn)化為求直線與圓的相交弦長問題，可解出兩點，由兩點間距離公式求弦長，也可先求出弦到直線的距離，再根據(jù)弦心距，半徑，弦構(gòu)成的直角三角形求距離．
解：坐標(biāo)方程為（）對應(yīng)的直角坐標(biāo)方程為，曲線（為參數(shù)）對應(yīng)的普通方程為＝４．圓心（１，２）到直線的距離為，由半徑R=2知弦長為．即AB＝．
考點：1．極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化；2．參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化；3．圓與直線的位置關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，已知點，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）.以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為
（Ⅰ）判斷點與直線的位置關(guān)系，說明理由；
（Ⅱ）設(shè)直線與曲線的兩個交點為、，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

極坐標(biāo)與參數(shù)方程： 已知點P是曲線上一點，O為原點．若直線OP的傾斜角為，求點的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點為原點，極軸為軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線交于、兩點，點的直角坐標(biāo)為(2，1)，若，求直線l的普通方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為  （a＞b＞0，為參數(shù)），以Ο為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓，已知曲線C1上的點M 對應(yīng)的參數(shù)= ，與曲線C2交于點D 
（1）求曲線C1，C2的方程；
（2）A（ρ1，θ），Β（ρ2，θ+）是曲線C1上的兩點，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ＝2sin，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的方程為y＝2x＋1，判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為.
（1）把圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）將直線向右平移h個單位，所得直線與圓C相切，求h.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，從極點O作直線與另一直線相交于點M，在OM上取一點P，使.設(shè)R為上任意一點，則RP的最小值    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ(cosθ＋sinθ)＝1與曲線C2：ρ＝a(a>0)的一個交點在極軸上，求a的值．

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同步練習(xí)冊答案