如圖，電路中共有7個電阻與一個電燈A，若燈A不亮，分析因電阻斷路的可能性共有
 
種
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：本題通過分類研究三層電路的可能情況，再通過乘法原理，得到本題結(jié)論．
解答： 解：由燈A不亮可知：
上、中、下三層電路均不能通電．
（1）上層電路不通電，分為一個電阻不通電和兩個電阻均不通電，情況有：
C
1
2
+
C
2
2
=3種；
（2）中層電路不通電，分為一個電阻不通電和兩個電阻均不通電，情況有：
C
1
2
+
C
2
2
=3種；
（3）下層電路不通電，分為一個電阻不通電、兩個電阻均不通電和三個電路不通電，情況有
C
1
3
+
C2
2
3
+
C
3
3
=7種；
根據(jù)乘法原理，電阻斷路的可能性共有3×3×7=63．
故答案為：63．
點評：本題考查了排列組合的知識和分類討論的數(shù)學(xué)思想，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的可導(dǎo)函數(shù)，f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、a，c分別是極大值點和極小值點
B、b，c分別是極大值點和極小值點
C、f（x）在區(qū)間（a，c）上是增函數(shù)
D、f（x）在區(qū)間（b，c）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右兩個焦點為F1，F(xiàn)2離心率為e=
2
2
，過點（
2
，1）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，橢圓的左頂點為M，連接MA，MB并延長交直線x=4于P、Q兩點，yP，yQ分別為P、Q的縱坐標，且滿足
1
y1
+
1
y2
=
1
yP
+
1
yQ
．
求證：直線l過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|x-3|的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|x-1|的圖象為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB=
π
3
，動點A1，A2與B1，B2分別在射線OA，OB上，且線段A1A2的長為1，線段B1B2的長為2，點M，N分別是線段A1B1，A2B2的中點．
（Ⅰ）用向量
A1A2
與
B1B2
表示向量
MN
；
（Ⅱ）求向量
MN
的模．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，圖中有5組數(shù)據(jù)，去掉
 
組數(shù)據(jù)后（填字母代號），剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
5
-
y2
4
=1的右焦點的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為sn且sn=2n2-30n．
（1）求出它的通項公式；      
（2）求使得sn最小的序號n的值．

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