1．已知復數(shù)z=a+i（a∈R）．若$|z|＜\sqrt{2}$，則z+i2在復平面內對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 復數(shù)z=a+i（a∈R）．由$|z|＜\sqrt{2}$，可得$\sqrt{{a}^{2}+1}$$＜\sqrt{2}$，解得-1＜a＜1．即可得出．

解答 解：復數(shù)z=a+i（a∈R）．若$|z|＜\sqrt{2}$，則$\sqrt{{a}^{2}+1}$$＜\sqrt{2}$，解得-1＜a＜1．
z+i2=a-1+i在復平面內對應的點（a-1，1）位于第二象限．
故選：B．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、模的計算公式、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是菱形，AC，BD相交于點O，EF∥AB，EF=$\frac{1}{2}$AB，平面BCF⊥平面ABCD，BF=CF，G為BC的中點，求證：
（1）OG∥平面ABFE；
（2）AC⊥平面BDE．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若直線x=$\frac{5}{4}$π和x=$\frac{9}{4}$π是函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象的兩條相鄰對稱軸，則φ的一個可能取值為（　　）
A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-1，x＜1}\\{（\frac{1}{2}）^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$的圖象與函數(shù)g（x）=log2（x+a）（a∈R）的圖象恰有一個交點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a＞1B．a≤-$\frac{3}{4}$C．a≥1或a＜-$\frac{3}{4}$D．a＞1或a≤-$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-2ax+1（a為常數(shù)）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）若對任意的$a∈（{1，\sqrt{2}}）$，都存在x0∈（0，1]使得不等式$f（{x_0}）+lna＞m（{a-{a^2}}）$成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在數(shù)列{an}中，a1=4，nan+1-（n+1）an=2n2+2n．
（Ⅰ）求證：數(shù)列$\left\{{\frac{a_n}{n}}\right\}$是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設直角坐標平面內與兩個定點A（-2，0），B（2，0）的距離之差的絕對值等于2的點的軌跡是E．過點B作與x軸垂直的直線l與曲線E交于C，D兩點，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$=（　�。�
A．-9B．-3C．3D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知圓錐的側面展開圖是半徑為4，圓心角等于$\frac{π}{2}$的扇形，則這個圓錐的體積是$\frac{\sqrt{15}}{3}π$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=cos2x-sin2x+$\frac{1}{2}$，x∈（0，π）．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）銳角三角形△ABC中f（A）=0，a=$\sqrt{19}$，b=5．求△ABC的面積S△ABC．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案