【題目】如圖,四邊形ABCD是梯形,四邊形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,∠BAD∠CDA90°,,M是線段AE上的動點.

1)試確定點M的位置,使AC∥平面MDF,并說明理由;

2)在(1)的條件下,求平面MDF將幾何體ADEBCF分成的兩部分的體積之比.

【答案】1)見解析

21:4

【解析】1)當M是線段AE的中點時,AC∥平面MDF.證明如下:

連結CE,交DFN,連結MN

由于M、N分別是AE、CE的中點,所以MN∥AC,

由于MN平面MDF,又AC平面MDF,

所以AC∥平面MDF

2)如圖,將幾何體ADEBCF補成三棱柱ADEBCF,

三棱柱ADEBCF的體積為,

則幾何體ADEBCF的體積

三棱錐FDEM的體積V三棱錐MDEF,

故兩部分的體積之比為(答1:44,4:1均可).

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系xOy上取兩個定點 再取兩個動點,且

(Ⅰ)求直線交點M的軌跡C的方程;

(Ⅱ)過的直線與軌跡C交于P,Q,過P軸且與軌跡C交于另一點N,F為軌跡C的右焦點,若,求證:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】,曲線在點處的切線與直線垂直.

1)求的值;

(2)若對于任意的, 恒成立,求的取值范圍;

(3)求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖, 在△中, 點邊上, .

(Ⅰ)求

(Ⅱ)若△的面積是, 求.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知曲線y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)上的一個最高點的坐標為(,),由此點到相鄰最低點間的曲線與x軸交于點(π,0),φ∈(﹣).

(1)求這條曲線的函數(shù)解析式;

(2)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知長方形ABCD中,AB3,AD4.現(xiàn)將長方形沿對角線BD折起,使ACa,得到一個四面體ABCD,如圖所示.

(1)試問:在折疊的過程中,直線ABCD能否垂直?若能,求出相應a的值;若不能,請說明理由;

(2)求四面體ABCD體積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐SABC中,平面SAB⊥平面SBC,ABBCASAB.AAFSB,垂足為F,點E,G分別是棱SASC的中點.

求證:(1)平面EFG∥平面ABC;

(2)BCSA.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形物體E在雨中沿面P(面積為S)的垂直方向作勻速移動,速度為,雨速沿E移動方向的分速度為。E移動時單位時間內(nèi)的淋雨量包括兩部分:(1PP的平行面(只有一個面淋雨)的淋雨量,假設其值與×S成正比,比例系數(shù)為;(2)其它面的淋雨量之和,其值為,記E移動過程中的總淋雨量,當移動距離d=100,面積S=時。

1)寫出的表達式

2)設0v≤10,0c≤5,試根據(jù)c的不同取值范圍,確定移動速度,使總淋雨量最少。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在公差不為零的等差數(shù)列{an}中,已知a1=1,且a1,a2,a5依次成等比數(shù)列.數(shù)列{bn}滿足bn+1=2bn-1,且b1=3.

(1)求{an},{bn}的通項公式;

(2)設數(shù)列的前n項和為Sn,試比較Sn與1-的大小.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案